问题
选择题
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为
A．6小时
B．12小时
C．24小时
D．36小时
答案
答案：B
地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
；
两式化简得
小时