问题
解答题
二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．
(1)求矩阵M；
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．
答案
（1）
（2）x－y－4＝0.
(1)不妨设M＝
，则由题意得
＝
，
＝
，
所以
故M＝.
(2)取直线l上的任一点(x，y)，其在M作用下变换成对应点(x′，y′)，则
＝
＝
，
即
代入11x－3y－68＝0，得x－y－4＝0，即l的方程为x－y－4＝0.