问题
问答题
如图，空间XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出）；OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长L为4m，OM边上的P处开有一个小孔，OP距离为1m。现有一质量m为1×10-18kg，电量q为1×10-15C的带电微粒（重力不计）从Y轴上的C点以速度V0=1×102m/s平行X轴射入，刚好可以垂直X轴从P点进入框架，CO距离为2m。粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直X轴射出，求：
（1）所加电场强度的大小；
（2）所加磁场磁感应强度大小；
答案
（1）
（2）
（1）设所加电场沿X、Y轴的分量分别EX和EY，粒子沿X、Y轴的加速度分量分别aX和aY，则有：
① 代入得：
解得ax=5×103m/s2 ②
粒子到达P点时速度为VY=2V0=2×102m/s ③ ay=1×104m/s2 ④
粒子的加速度为 a=
⑤
⑤
（2）设粒子在框架内的圆周运动半径为R
由分析可知（1+2n）R="OP" ⑦ 解得：
⑧ （n=0、1、2、3…）
由
） ⑨
则 （n=0、1、2、3…） ⑩