问题
填空题
设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为______．
答案
设底边边长为a，高为h，
则V=Sh=
a2×h，3 4
∴h=
=4V
a23
，4
V3 3a2
则表面积为S=3ah+2•
a2=3 4
a2+3 2
，4
V3 a
则S′=
a-3
，4
V3 a2
令S′=
a-3
=0可得4
V3 a2
a=3
，4
V3 a2
即a=
．3 4V
故答案为
．3 4V