问题
选择题
在下列条件中，使M与A、B、C不共面的是______．
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答案
对于A，由
=OM 1 2
+OA 1 3
+OB 1 6
，可得OC 1 3
=BM 1 2
+MA 1 6 MC
因此，向量
、MA
与向量MC
共面，可得M与A、B、C共面，故不符合题意；MB
对于B，由
+2MA
+MB
=MC
，可得0
=-MB
（1 2
+MA
）MC
由此得向量
、MA
与向量MC
共面，可得M与A、B、C共面，故不符合题意；MB
对于C，由
=OM
+OA
+2AB
，可得AC
=2BM
，得向量AC
、BM
共线AC
由此可得M与A、B、C共面，故不符合题意；
而D项中
+OM
+OA
+OB
=OC
，不能给出用0
、MA
表示MC
的式子，MB
因此能使M与A、B、C不共面，D正确
故选：D