问题 选择题
边长为a、b、c的三角形满足:
1
a
-
1
b
+
1
c
=
1
a+b-c
,则此三角形是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.不等边三角形D.直角三角形
答案

1
a
-
1
b
+
1
c
=
1
a+b-c

1
a
-
1
a+b-c
=
1
b
-
1
c

b-c
a(a+b-c)
=
c-b
bc

∴(b-c)

bc+a(a+b-c)
abc(a+b-c)
=0,

∵a+b>c,

∴b-c=0,

∴b=c,

∴此三角形是等腰三角形.

故选B.

单项选择题
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