问题
问答题
串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m＝2.0×10－26kg，U＝7.5×105V，B＝0.50T，n＝2，基元电荷e＝1.6×10－19C，求R．
答案
0.75m
设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得
m
＝eU ① m
＝m＋neU ②
进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得 nev2B＝m
③
由以上三式可得 R＝
④
由④式及题给数值可解得 R＝0.75m