问题
填空题
设函数f（x）=
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答案
由题意得，f′(x)=
=(lnx)′•x-lnx(x)′ x2
，1-lnx x2
由f′（x）=0可得，1-lnx=0，解得x=e，
∴当x∈（0，e）时，f′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，
则函数f（x）在[1，e]上递增，在（e，4]上递减，
∴x=e时，函数f（x）取得极大值，也是最大值为f（e）=
=lne e
，1 e
又∵f（1）=0，f（4）=
＞0，ln4 4
∴函数f（x）的最小值是f（1）=0．
故答案为：
、0．1 e