问题
问答题
如下图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、和X轴上的P点最后又回到M点．设OM＝OP＝l，ON＝2l，求：
(1)电场强度E的大小．
(2)匀强磁场的磁感强度B的大小和方向．
(3)粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．
答案
（1）
（2）
方向垂直纸面向里
(3) (3＋
)
(1)根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电，粒子在电场中运动所用的时间设为t1，X方向：2l＝v0t1
Y方向：l＝
·
t12
解得：电场强度E＝
(2)设到达N点的速度为v，运动方向与一X轴方向的夹角为θ，如图所示
由动能定理得qEl＝mv2－mv02
将E＝
代入得v＝
v0
∵cosθ＝
∴θ＝
粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与一X方向成，从P到M作直线运动 OP＝OM＝l NP＝NO＋OP＝3l
粒子在磁场中的轨道半径为
R＝NP·
＝
l 又因R＝
联立解得 B＝ 方向垂直纸面向里
(3)粒子在电场中运动的时间为t1，t1＝
设粒子在磁场中运动所用的时间为t2，有t2＝
T＝·
＝
从p离开磁场作匀速直线运动到M所用的时间为t3，t3＝
＝
粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间为：
t＝t1＋t2＋t3＝(3＋)