问题
选择题
理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为
，则矿井的深度为
A．
B．KR
C．
D．
答案
答案：A
题目分析：设矿井深度为h,矿井底部重力加速度为
，地球质量为M，以矿井底到地球中心距离为半径的球体质量为
，地球表面重力加速度为g，地球密度为
，由
得
，
，因此
，质量之比
，所以
，解得
。
故选A
点评：在地球表面的物体，如果忽略地球的自转，物体受到的万有引力近似等于重力。