问题
解答题
某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C（x）=200x+
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答案
设该厂生产x件这种产品的利润为L（x）元，则L(x)=500x-2500-C(x)=500x-2500-(200x+
x3)1 36
=300x-
x3-2500，x∈N，则L′(x)=300-1 36
x2，则由L′(x)=300-1 12
x2=0，解得x=60（件）．1 12
又当0≤x＜60时，L'（x）＞0，函数L（x）单调递增，
当x＞60时，L'（x）＜0，函数L（x）单调递减，
所以x=60是函数L（x）的极大值点，同时也是最大值点，所以当x=60时，L（x）=9500元．
因此，要使利润最大，该厂应生产60件这种产品，最大利润为9500元．
