问题
选择题
已知甲、乙两行星半径之比为a，第一宇宙速度之比为b，则以下结论正确的是( )．
A．甲、乙两行星质量之比为ab2
B．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比是
C．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比是
D．甲、乙两行星各自卫星的最大受力之比为
答案
AC
题目分析：分析：（1）根据万有引力等于向心力，可列式求解；
（2）根据星球表面重力等于万有引力，可列式求解；
（3）根据在星球表面，万有引力等与向心力，列式求解．
解：A行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力，根据由
得：
，当r等于行星半径是为第一宇宙速度，得到：甲、乙两行星质量之比为ab2，A正确；
B由
，可知B错误；
C由v=ωr可知，C．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比是
，C正确；
D行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力，可知甲、乙两行星各自卫星的最大受力之比为
，D错误。
故选：AC。
点评：本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．
