问题
计算题
（14分）如图13所示，在平面直角坐标系
中，仅在第Ⅱ象限存在沿
轴正方向的匀强电场，一质量为
，电荷量为
，可视为质点的带正电粒子（重力不计）从轴负半轴
处的M点，以初速度
垂直于轴射入电场，经
轴上
处的P点进入第I象限。
（1）求电场强度的大小和粒子进入第I象限的速度大小。
（2）现要在第I象限内加一半轻适当的半圆形匀强磁场区域，使（1）问中进入第I象限的粒子，恰好以垂直于轴的方
向射出磁场。求所知磁场区域的半径。要求；磁场区域的边界过坐标原点，圆心在一上，磁场方向垂直于从标平面向外，磁感应强度为
答案
（1）
（2）
解：（1）设粒子到达P点用时为
方向：
（2分）
方向：
（1分）
解得
（1分）
又由动能定理
（2分）
解得 （1分）
（2）粒子进入磁场，速度方向与方向夹角
，
得
（1分）
设粒子在磁场中运动的半径为
，
，
及
解得
（2分）
如图，设磁场区域半径为R根据勾股定理
（2分）
解得 （2分）