问题
填空题
某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为______．
答案
设场地宽为x米，则长为
米，因此新墙总长为L=2x+512 x
（x＞0），512 x
则L′=2-
．512 x2
令L′=0得x=±16，又x＞0，
∴x=16，则当x=16时，Lmin=64，
∴长为
=32（米）．512 16
故堆料场的长为32米，宽为16米时，砌墙所用的材料最少．
故答案为：32米，16米．