问题
计算题
（10分）如图14所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电荷量为+q，质量为m）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域Ⅰ，离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场，不计离子的重力。
（1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；
（2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值时，才能保证离子通过P点
答案
（1）
（2）
（1）离子在电场中加速时，根据动能定理 
（2分）
离子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力 
（2分）
解得 （1分）
（2）离子进入磁场时的运动轨迹如右图所示 （1分）
由几何关系可知
要保证离子通过P点，则L="nR " （2分）
解得到（1分） 其中
="1,2,3… " （1分）