问题
选择题
在平行四边形ABCD中，
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答案
由题意可知：E为AB的中点，F为BC的三等分点（靠近B）
故
=λAM
+μAB
=λAD
+μAB
=λBC
+μ(AB
-AC
)AB
=（λ-μ）
+μAB
=2（λ-μ）AC
+μAE
，AC
因为E、M、C三点共线，故有2（λ-μ）+μ=1，即2λ-μ=1，①
同理可得
=λAM
+μAB
=λ(AD
+AF
)+μFB BC
=λ
-AF
λ1 3
+μAD
=λAD
+(μ-AF
λ)1 3
，AD
因为D、M、F三点共线，故有λ+（μ-
λ）=1，即1 3
λ+μ=1，②2 3
综合①②可解得λ=
，μ=3 4
，故实数λ与μ的乘积1 2
×3 4
=1 2 3 8
故选B