问题
解答题
求函数f（x）=x+2cosx在区间[0，
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答案
解∵f'（x）=1-2sinx，
由于x∈[0，
]，π 2
令f'（x）=0得x=
，π 6
则f（x）在[0，
]上递增，在[π 6
，π 6
]上递减，π 2
则f(x)max=f(
)=π 6
+3
，π 6
又f（0）=2，f(
)=π 2
，则f(x)min=π 2
，π 2
从而f(x)∈[
，π 2
+3
]π 6