小刚的母亲与小华的父亲是一母同胞的亲姐弟。表哥小刚与表妹小华年龄相近，是同班同学，总是形影不离。初中毕业后，两人一起到南方打工，为节省房租，合租一套房屋。在互相关心、照顾中他们的感情迅速升温，偷尝了禁果。2007年8月，两人回家向各自父母提出了结婚的请求，双方父母受“舅表婚，亲上亲”传统观念的影响，均表示同意。同年9月，两人到婚姻登记部门办理结婚登记手续。婚姻登记部门经审查得知两人是表兄妹后，拒绝为其办理结婚登记手续。2008年5月，两人以婚姻登记部门不作为为由，向法院提起行政诉讼，要求婚姻登记部门为其办理结婚登记手续。

根据我国婚姻法的规定，婚姻登记部门能否为小刚与小华办理结婚登记？为什么？

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