问题
解答题
设集合A={x|-1≤x＜3}，B=
（1）求A∪B； （2）求A∩（∁UB）； （3）若B∪C=C，求实数a的取值范围． |
答案
A=[-1，3），由B中的不等式得：2x-4≥x-2，解得：x≥2，即B=[2，+∞），C=[a-1，+∞），
（1）A∪B=[-1，+∞）；
（2）当a-1＞2，即a＞3时，可得∁UB=[a-1，2），
当a-1≤-1，即a≤0时，A∩（∁UB）=[a-1，-1]；
当a-1＞-1，即3＞a＞0时，A∩（∁UB）=[-1，a-1]；
（3）由B∪C=C，得到B⊆C，
∴a-1≤2，即a≤3．
