问题
填空题
函数y=xex的值域是______．
答案
∵函数y=xex
∴y′=ex+xex=ex（x+1）
∵ex＞0，
∴y′=0，解得x=-1，
当x＞-1时，y′＞0，为增函数；
当x＜-1时，y′＜0，为减函数；
∴当x=-1时函数有最小值f（-1）=-
，1 e
故答案为[-
，+∞]．1 e
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函数y=xex的值域是______．
∵函数y=xex
∴y′=ex+xex=ex（x+1）
∵ex＞0，
∴y′=0，解得x=-1，
当x＞-1时，y′＞0，为增函数；
当x＜-1时，y′＜0，为减函数；
∴当x=-1时函数有最小值f（-1）=-
，1 e
故答案为[-
，+∞]．1 e
