问题
计算题
如图所示，水平地面上有一辆小车，车上固定一个竖直光滑绝缘管，管的底部有一质量
、电荷量
C的
带正电小球，小球的直径比管的内径略小。
在管口所在水平面
的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场，面的上方还存在着竖直向上、场强
=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度
=5T的匀强磁场，现让小车始终保持
=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过磁场的边界
为计时的起点，测得小球在管内运动的这段时间为
=
，
取10/
，不计空气阻力。
（1）求小球进入磁场
时的加速度
的大小。
（2）求小球离开管口时的速度
的大小。
（3）若小球离开管口后，求该小球离开MN平面的最大距离是多少？
答案
（1）
（2）
（3）
（1）小球在管中参与两个方向的运动，
即：水平方向，以
向右匀速运动；
竖直方向，因水平速度而受到竖直向上的洛伦兹力，向上匀加速运动。
所以小球进入磁场
时的加速度
由牛顿第二定律有
，代入数据得
（2）小球在
时，竖直分速度
，而水平分速度
则小球离开管口的速度
（3）小球离开管子后，进入MN上方的复合场中，因
所以小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，设
与MN成
角
则
，所以
其运动的轨迹如右图所示
由
，得
当小球运动到最高点时，速度水平。
设最高点距MN的距离为
，则