问题
计算题
我国月球探测计划嫦娥工程已经启动， “嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上做自由落体实验，测出物体自由下落h高度所需时间为t。已知月球半径为R，引力常量为G，据上述信息求：
（1）月球的质量；
（2）月球的第一宇宙速度？
答案
(1 )M=
(2)v=
题目分析：根据自由落体公式
，说明星球表面的加速度为
，根据万有引力提供向心力，
可知
，至少具有的发射速度为r=R时，且
，代入上式联立化简则
,
点评：本题考查了万有引力提供向心力问题中最常见的问题以及处理方法。要熟练掌握相关公式的变形。