已知集合A={x|6x+1≥1，x∈R}，B={x|x2-3x-m＜0}．（1）

问题解答题

已知集合A={x|

x+1

≥1，x∈R}，B={x|x²-3x-m＜0}．
（1）当m=-2时，求A∩（C_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

答案

A={x|0＜x+1≤6}={x|-1＜x≤5}

（1）当m=-2时，B={x|x²-3x+2＜0}={x|-1＜x＜2} A∩（C_RB）={x|-1＜x≤5}∩{x|x≤1，或x≥2}={x|-1＜x≤1或2≤x≤5}

（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，则4是方程x²-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，此时B={x|-1＜x＜4}符合题意．∴m=2