问题
选择题
如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则此时行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值ω行∶ω地为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案
答案：C
题目分析：设行星的轨道半径为r′，运行周期为T′，当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线应与行星轨道相切．由几何关系可知：
，根据开普勒第三定律
，还知道
,故联立可得
，故选C
点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或要求解的物理量选取应用．物理问题经常要结合数学几何关系解决．