问题 填空题
直角坐标系xOy中,
i
j
分别是与x、y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若
AB
=2 
i
+
j
AC
=3 
i
+k 
j
,则k的可能值个数是______.
答案

AB
=2
i
+
j
  ,
AC
=3
i
 +k
j

BC
=
AC
-
AB
=
i
+(k-1)
j

因为△ABC为直角三角形,

(1)∠A=90°时,

AB
AC
=6+k=0⇒k=-6;

(2)∠B=90°时,

AB
BC
=2+k-1=0⇒k=-1;

(3))∠C=90°时,

BC
AC
=3+k(k-1)=0⇒k∈∅

综上所述,k=-6或-1

故答案为:-6,-1.

完形填空
单项选择题