问题
选择题
△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若
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答案
∵B、G、F三点共线
∴
=λAG
+(1-λ)AB
=λAF
+AB 1-λ 2 AC
∵C、G、E三点共线
∴
=μAG
+(1-μ)AE
=AC μ 2
+(1-μ)AB AC
∴λ= μ 2
=1-μ1-λ 2
∴λ=
，μ=1 3 2 3
∴
=AG 1 3
+AB 2 3 AF
∴
=AG 2 3
+AE 2 3 AF
∵
=xAG
+yAE AF
∴x+y=4 3
故选B．
