【背景材料】2000年7月，××医院与××公司签订委托协议，协议约定由××公司从日本为××医院购买成套医疗设备，××医院负责技术谈判和机器选型，××公司负责承办进口设备的全部手续并协助医院做好设备的验收工作。2000年9月，××公司与日本某公司签订了医疗设备主机买卖合同，合同约定供货商于2001年6月提供合同项下的设备并负责日后安装调试，对发生双方无法协商解决的争议，由中国国际经济贸易仲裁委员会（北京）裁决。由于日方公司只能生产医疗设备主机，无法生产附机和附件，在××公司的协调下，××医院又与国内某工厂签订了购买医疗设备配套装置的合同。××医院随后按照协议规定的时间、方式和数额分别向日本和国内供货商支付了预付款。2001年6月，医疗设备主机和配套设备分别运抵××医院。为了保证医疗设备安装调试顺利进行，2001年8月，××医院、××公司、日本和国内供货商共同在××医院签署安装调试医疗设备协议。协议约定，设备的安装由日本公司和国内供货商负责进行，应在2001年10月前交付使用；安装调试后，由××医院使用10日后进行性能验收；如设备发生质量问题，分别由日本和国内供货商负责。协议未约定争议解决方式。在设备安装调试过程中，由于日本供货商提供的主机设备中的球管与中国规格不相符，致使国内供货商的配套设备无法与日方提供的主机相匹配，导致设备安装始终无法正常进行，至协议规定应交验使用日期，仍未完成安装调试工作。××医院与日本和国内供货商产生纠纷，日方厂商认为其供应的主机完全符合与××公司签订的协议。2001年11月，日方将安装调试的技术人员撤走，致使调试工作中断。2002年2月，××医院以日本和国内供货商为被告向中国法院起诉，以医疗设备质量不符合合同规定的标准为由，要求被告重新提供符合约定的医疗设备并赔偿原告的各项经济损失。

本案涉及哪些合同关系？