问题
填空题
对于任意k∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是______．
答案
∵任意k∈[-1，，1]，，函数f（x）=x2+（k-4）x-2k+4＞0，恒成立，
∴f（k）=k（x-2）+x2-4x+4＞0为一次函数，
∴
，f(-1)＞0 f(1)＞0
∴-1（x-2）+x2-4x+4＞0，
（x-2）+x2-4x+4＞0，
解得x＜1或x＞3，
故答案为（-∞，1）∪（3，+∞）．