问题 选择题
e1
e2
是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是(  )
A.
e1
+
e2
e1
-
e2
B.3
e1
-2
e2
4
e2
-6
e1
C.
e1
+3
e2
e2
+3
e1
D.
e2
e1
+
e2
答案

由题意

e1
e2
是表示平面内所有向量的一组基底,

A选项中找不到一个非零实数λ使得

e1
+
e2
=λ(
e1
-
e2
)成立,故不能选A;

B选项中,存在一个实数-2使得4

e2
-6
e1
=-2(3
e1
-2
e2
),此两向量共线,故不能作为基底,B可选;

C选项与D选项中的两个向量是不共线的,可以作为一组基底,

综上,B选项中的两个向量不能作为基底

故选B

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