在△ABC中，∵

AB

=(2k+3，3k+1)，

AC

=(3，k)（k∈R），

BC

=

AC

-

AB

=（3，k）-（2k+3，3k+1）

=（-2k，-2k-1）．

∵∠B=90°，

∴

AB

•

BC

=（2k+3，3k+1）•（-2k，-2k-1）

=-2k•（2k+3）+（-2k-1）•（3k+1）

=-10k²-11k-1=0，

解得k=-1或k=-

1

10

．

故答案为：（-2k，-2k-1）；-1或-

1

10

．