问题
填空题
| 已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为______． （填序号） ①
③
|
答案
由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，
对于①由于向量的系数和是
，不是1，故此条件不能保证点M在面A，B，C上；3 2
对于②，等号右边三个向量的系数和为0，不满足四点共面的条件，故不能得到点M与A，B，C一定共面
对于③，等号右边三个向量的系数和为3，不满足四点共面的条件，故不能得到点M与A，B，C一定共面
对于④，等号右边三个向量的系数和为1，满足四点共面的条件，故能得到点M与A，B，C一定共面
综上知，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为④
故答案为④