解：连结AC，

在ΔABC 中，∵∠B=90°，AB=2cm， BC=2cm，

∴AC=4cm，

在ΔACD 中， AC² + CD² =4² + 3² =25，AD²=25， ∴AC² + CD² =AD² ， ∴∠ACD=90°，

  ∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC + S_△ACD

                                  =×AB×BC + ×AC×CD

                           =×2×2+ ×4×3

                            = 2+6 （cm²）。