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问题 解答题
已知向量
.
a
=（m，-1），
.
b
=（
1
2
，
3
2
），
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求实数m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，，求实数m的值；
（Ⅲ）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的实数k，t使得[
a
+（t2-3）
b
]•（-k
a
+t
b
）=0，试求
k+t 2
t
的最小值．
答案

（1）∵

.
a
=（m，-1），
.
b
=（
1
2
，
3
2
），且
a
∥
b
，

∴m

3
2
-
1
2
．（-1）=0，∴m=-
3
3
．

（2）∵

.
a
=（m，-1），
.
b
=（
1
2
，
3
2
），且
a
⊥
b
，

∴

.
a
•
.
b
=0，m•
1
2
+（-1）
3
2
=0，∴m=
3
．

（3）∵

.
a
⊥
.
b
，∴
.
a
•
b
=0．

由条件可得|

a
|=
3
2+1
 = 2，|b| =
1
2
2+
3
2
2
=1，[
a
+（t2-3）
b
]•（-k
a
+t
b
）=0，

即：-k

a
2+（t2-3）t
b
2=0，即-k|
a
|2+（t2-3）t|
b
|2=0，即-4k+（t2-3）t=0．

∴k=

(t2-3)t
4
，由 
k+t2
t
=
t3-3t+4t2
t
=
1
4
(t2+4t-3)=
1
4
(t+2) 2-
7
4
，

可得当t=-2时，

k+t2
t
有最小值-
7
4
．

单项选择题 B1型题

多见于2～7岁儿童，发病急，发展快，中毒症状明显且发生于病程头24小时，其最可能为（）。

A.急性菌痢普通型

B.慢性菌痢

C.慢性菌痢急性发作型

D.急性菌痢中毒型

E.慢性菌痢迁延型
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单项选择题

30岁，男性，突然不规则发热20余日，于5月8日急诊入院，查体，巩膜黄染，肝脾在肋下1.0cm，血白细胞总数在6.0×10 9/L，总胆红素定量，98μmol/L(正常＜17.1μmol/L)，ALT 85单位，尿蛋白(+)，肥达反应"O"1：80，"H"1：160，抗HBS(+)，下列哪项检查最有利于确定诊断

A．血涂片检疟原虫

B．骨髓细菌培养

C．粪便细菌培养

D．凝溶试验

E．肝活检
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