问题
填空题
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足
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答案
设C（x，y），由题意，得
∵
=αOC
+βOA
，OB
∴（x，y）=α（3，1）+β （-1，3）=（3α-β，α+3β）
可得
，解得x=3α-β y=α+3β α= 3x+y 10 β= 3y-x 10
∵α+β=1，
∴
+3x+y 10
=1，化简x+2y-5=0，恰好为点A、B所在直线方程3y-x 10
由此可得：点C的轨迹是直线AB
故答案为：直线AB