问题
计算题
已知一个可视为球体的天体，其自转周期为T，在它的赤道上，用弹簧秤测某一物体的重力是在它两极处测得的重力的0.8倍，已知万有引力常量为G 。求该天体的平均密度ρ是多少？
答案
题目分析：在两极处，物体不做圆周运动，故万有引力与重力相等，即
,(1)
在赤道上，物体随该星球自转，万有引力一部分充当向心力，另一部分为重力，故可知赤道上物体所受向心力为
(2)
物体的密度为：
(3)
天体的体积为
(4)
联立可得
点评：做本题的关键是知道在两极处，物体不做圆周运动，故万有引力与重力相等；在赤道上，物体随该星球自转，万有引力一部分充当向心力，另一部分为重力，