问题 填空题
已知全集U=R,集合A={x∈R||x+3|-|x-3|>3},B={x∈R|x=
t2-4t+1
t
,t∈(0,+∞)}
,则集合B∩(∁UA)=______.
答案

∵|x+3|-|x-3|>3

当x<-3时,-x-3-(3-x)>3-6>3 无解

-当3≤x≤3时,x+3-(3-x)>3  解得:x>

3
2

当x>3时,x+3-x+3>3    解得:x>3

∴集合A={x|x>

3
2
 x∈R}

∴CuA={x|x≤

3
2
,x∈R}

B={x∈R|x=

t2-4t+1
t
,t∈(0,+∞)},

∴x=t+

1
t
-4≥2-4=-2

即集合B={x|x≥-2}

∴B∩(∁UA)=[-2,

3
2
]

故答案为:[-2,

3
2
].

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