问题
解答题
设定义在区间[-1，1]上的偶函数f（x）与函数g（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=
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答案
∵f（x）为定义在区间[-1，1]上的偶函数，
∴f（x） 在区间[-1，1]上的最大值与最小值，
实际上分别等于f（x） 在区间[-1，0]上最大值与最小值．
∵f（x）与函数g（x）的图象关于直线x=1对称，
∴f（x） 在区间[-1，0]上最大值与最小值，也就是g（x）在区间[2，3]上的最大值与最小值．（4分）
g′(x)=
-12(x-2)2．a 3
∵0＜a＜36，
∴g′（x）=0的二根为2±
，其中2＜2+a 6
＜3，2-a 6
＜2．a 6
∴列表如下：
| x | [2，2+
| 2+
| (2+
| ||||||||||||
| g′（x） | ＞0 | =0 | ＜0 | ||||||||||||
| g（x） | ↗ |
| ↘ |
| ||
| 6 |
a
| ||
| 27 |
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