问题
计算题
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为匀速圆周运动。其中两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为RA和RB。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比
答案
(RB/RA)1/2 (RA/RB)3/2
题目分析：(1)设土星质量为M,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律得
①
解得
得：
(RB/RA)1/2 ②
(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T,则
③
对于A、B两颗粒分别有：
(RA/RB)3/2
点评：本题难度较小，熟练掌握万有引力提供向心力中线速度、角速度、周期公式