问题 计算题

如图所示的xoy平面内有一半径为R、以坐标原点O为圆心的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,在直线之间有向y轴负方向的匀强电场,在原点O有一离子源向y轴正方向发射速率为v0的带电离子,离子射出磁场时速度与x轴平行,射出磁场一段时间后进入电场,最终从x轴上的P(R+L,0)点射出电场,不计离子重力,求电场强度E与磁感应强度B的比值。

 

答案

解:离子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供离子做圆周运动的向心力

          ①

离子运动轨迹如图所示,设离子在磁场中做圆周运动的半径为r,据几何关系可得:

            ②

粒子在电场中做类平抛运动

            ③

            ④

粒子的加速度           ⑤

联立以上各式解得:   ⑥

填空题
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