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问题 选择题

甲、乙、丙三个完全相同的杯子里装有部分水，把质量相等的实心铝块、铁块和铜块分别放入这三个杯子里（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜），水面恰好相平．则原来装水最少的是（　　）

A．甲杯

B．乙杯

C．丙杯

D．无法判断

答案

答案：A

解答题
已知曲线C：xy-2kx+k2=0与直线l：x-y+8=0有唯一公共点，而数列{an}的首项为a1=2k，且当n≥2时点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足关系bn=
1
an-2

①求k的值；
②求证数列{bn}是等差数列；
③求数列{an}的通项公式．
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计算题

如图所示，在圆柱形筒内装有适量的水，水对筒底的压强为p，将质量为50克的木块浸没在水中，用细线拴在筒底，此时水对筒底的压强为1.5p，线对木块的拉力是放入木块之前水对筒底压力的1/4。求：

（1）木块的密度；

（2）剪断细线，待木块静止后，筒底受到的压力。（g=10牛/千克）

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