（1）当a=2时，集合A={x|（x-2）（x-7）＜0}={x|2＜x＜7}，

B={x|

x-4

x-5

＜0}={x|4＜x＜5}，

∴A∩B={x|2＜x＜7}∩{x|4＜x＜5}={x|4＜x＜5}．

（2）由于a≠1，当3a+1＞2时，集合A=（2，3a+1），B=（2a，a²+1），

再由B⊆A可得 

3a＞2 2a≥2 3a+1 ≥  a2+1 a≠1

，解得 1＜a≤3．

当3a+1＜2时，集合A=（3a+1，2），B=（2a，a²+1），

由B⊆A可得

3a+1 ＜2 2a≥3a+1 2 ≥  a2+1 a≠1

，解得 a=-1．

当3a=2时，A=∅，不满足条件．

综上可得，实数a的取值范围 {a|1＜a≤3，或a=-1}．