问题 填空题
若复数
2+ai
1-i
(a∈R)是纯虚数(是虚数单位),则a的值为______.
答案

由于

2+ai
1-i
=
(2+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2-a+ (a+2)i
2
=
2-a
2
+
a+2
2
i 是纯虚数,∴
2-a
2
=0
a+2
2
≠0

解得 a=2,

故答案为 2.

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