问题 选择题

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时,其万有引力势能(式中G为引力常数)。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环绕地球匀速飞行,已知地球的质量为M,要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2,则卫星上的发动机所消耗的最小能量为:(假设卫星的质量始终不变,不计空气阻力及其它星体的影响):

A.

B.

C.

D.

答案

答案:A

题目分析:设卫星轨道半径为r时,

由: (M为地球的质量)    

由题目条件  其引力势能为:   

卫星在在r处时的总能量(动能与引力势能之和)为:

故半径为r1时,卫星总能量

故半径为r2时,其总能量

由功能关系关系得:卫星轨道变化过程中克服阻力的功 

,选项A正确;故选A

点评:本题中等难度。引力势能实际是重力势能的另一种表现形式,克服阻力做的功等于卫星损失的机械能(动能与引力势能之和),千万注意不要丢了动能

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多项选择题