问题
单项选择题
一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空；若单独开丙管，60小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需多少小时（）
A．7
B．8
C．9
D．10
答案
参考答案：D
解析：
由于题中告诉我们三个条件：①同时开启排水管甲和进水管丙，用20小时可将满池水排空，由此可知，甲水管工作20小时与丙水管工作20小时的工作量之差恰好是满池水。②已知同时开启排水管乙和进水管丙，用30小时可将满池水排空，由此可知乙、丙两水管同时工作30小时的工作量之差也恰好是满池水。③已知丙水管工作60小时，可将空池注满水，故其工作效率为。利用上述三个条件我们可以求得甲、乙两水管的工作效率，进而计算同时开启甲、乙、丙三水管将池水排空所用的时间。由条件①和条件②计算甲的工作效率为：(1+×20)÷20=
；由条件②和条件③计算乙的工作效率为：(1+×30)÷30=；所以同时开启甲、乙、丙三水管将满池水排空所用的时间为：1÷(
)=1÷=10(时)。