问题 填空题
若函数f(x)=x+
13-2tx
(t∈N*)的最大值是正整数M,则M=______.
答案

∵13-2tx≥0

∴x≤

13
2t

f'(x)=1-

2t
2
13-2tx

f'(x)=0时,f(x)才有最大值

f'(x)=1-

2t
2
13-2tx
=0

13-2tx
=t

x=

13-t2
2t
,f(x)最大值=
13-t2
2t
 +t
=M

∵M=

13-t2
2t
+t=
t+
13
t
2

当t=1时M取整数,∴M=

1+
13
1
2
=7

故答案为:7

单项选择题
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