问题
计算题
如图所示，质量为m的导体棒曲垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成
角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度v0，经时间t0导体棒到达最高点，然后开始返回，到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
．已知导体棒的电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g，忽略电路中感应电流之间的相互作用．求：
小题1:导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电能；
小题2:导体棒在底端开始运动时的加速度大小；
小题3:导体棒上升的最大高度．
答案
小题1:
mv02
小题2:a1 = 3gsinθ
小题3:（v02-gv0t0sinθ）/2g
⑴据能量守恒，得 △E = mv02 -
m（
）2= mv02
⑵在底端，设棒上电流为I，加速度为a，由牛顿第二定律，则：）
（mgsinθ+BIL）=ma1
由欧姆定律，得I= E=BLv0
由上述三式，得a1 =" " gsinθ +
∵棒到达底端前已经做匀速运动∴mgsinθ= 
代入，得a1 = 3gsinθ
（3）选沿斜面向上为正方向，上升过程中的加速度，上升到最高点的路程为S，
a = －（gsinθ + ）
取一极短时间△t，速度微小变化为△v，由△v = a△t，得
△ v = －（ gsinθ△t+B2L2v△t/mR）
其中，v△t = △s
在上升的全过程中
∑△v = －（gsinθ∑△t+B2L2∑△s/mR）
即 0-v0= －（t0gsinθ+B2L2S/mR）
∵H="S·sinθ " 且mgsinθ=
∴ H =（v02-gv0t0sinθ）/2g
