根据题意，若A∩B=B，则B是A的子集，分析选项可得：

对于A、集合{y|y=

x

，x≥0}={y|y≥0}，有A=B，此时A∩B=B成立，

对于B、{y|y=（

1

2

）^x，x∈R}={y|y＞0}，有B⊆A，则A∩B=B成立，

对于C、{y|y=lgx，x＞0}=R，此时A⊆B，则A∩B=B不成立，

对于D、若B=∅，有B⊆A，则A∩B=B成立，

故选C．