问题 填空题

若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是______.

答案

∵关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,

∴k≤x+

1
x

x+

1
x
在[1,2]上的最小值是当x=2时的函数值2,

∴k≤2,

∴k的取值范围是(-∞,2]

故答案为:(-∞,2].

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