问题
解答题
若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|．
答案
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+a-b＞0．
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=b+c-a+c+a-b+c+a-b
=3c+a-b．
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若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|．
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+a-b＞0．
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=b+c-a+c+a-b+c+a-b
=3c+a-b．