问题
计算题
(14分)如图所示，一群（不计重力）质量为m，电量为q的带正电的粒子从左侧小孔进入电场强度为E，磁感应强度为B的速度选择器（方向如图所示）后，紧接着从右侧小孔进入垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B，从磁场Ⅰ的边界MN上的a点进入磁场Ⅰ，经过时间
穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b（图中末画出），（途中虚线为磁场区域的分界面）求：
（1）带电粒子进入磁场时的速度；
（2）中间场区的宽度d；
（3）粒子从a点到b点所经历的时间tab；
（4）入射点a到出射点b的距离；
答案
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
，所以，。
（2）因为
，所以粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为θ=300，
因此中间场区的宽度
（3）粒子在右边磁场中运动：
其圆弧对应的圆心角为α=120°则
，
根据对称性：
（4）由轨迹图得：